Ya/ todavía no

1) YA. Indica ahora, en este momento. En combinación con el pretérito perfecto, expresa que una acción que debía cumplirse se ha cumplido.

Ya he comprado el coche (el oyente sabía que el hablante quería comprarse un coche)

Ya hemos llegado a la playa  (el oyente y el hablante van hacia la playa y por fin han llegado)

2) TODAVÍA NO. Indica hasta ahora, hasta este momento e informa de que  algo que debía cumplirse no se ha cumplido.

Todavía no he comprado el coche, me faltan dos mil euros.  

Todavía no hemos llegado a la playa, quedan dos kilómetros.

ATENCIÓN: ya no no significa todavía no.  Usamos ya no cuando queremos expresar que una acción o situación ha dejado de existir.

Ya no fumo (antes fumaba, ahora no)

Ya no vamos a la playa porque no tenemos tiempo (antes íbamos a la playa pero hemos dejado de ir).